Le DERIVATE L'origine del concetto di derivata è da ricercare nella esigenza di risolvere due antichi problemi:
quello di trovare la tangente ad una curva in un suo punto
e quello del calcolo della velocità di un corpo ad ogni istante del suo moto.
La risoluzione di tali problemi ha portato a considerare le variazioni Δf = f(x + Δx) - f(x) subite da una funzione y = f(x) in corrispondenza di incrementi Δx
della variabile indipendente x.
La derivata è definita come il valore limite dei rapporti Δf/Δx
(rapporti incrementali) al tendere di Δx a zero.
In questa lezione cercheremo di comprendere tale concetto; verrà sottolineato, in particolare, come la conoscenza della derivata di una funzione e delle eventuali derivate successive, fornisca importanti informazioni sul comportamento della funzione stessa.