RETTA e CONICHE Le coniche sono curve che non mutano la concavità: esse racchiudono regioni piane convesse; dividono così il piano in due parti, una esterna e una interna ad essa.
Per le loro caratteristiche geometriche, sono le curve più semplici da studiare ed è possibile analizzare in modo sistematico le reciproche posizioni di una conica e di una retta.
Ci occuperemo di dare un assetto teorico al problema di determinare le eventuali intersezioni tra una conica e una retta.
Ogni sistema di secondo grado in due incognite può essere interpretato come la forma algebrica del problema geometrico dell'intersezione di una conica con una retta;
determinare, quindi, le possibili intersezioni tra una conica e una retta, vuol dire determinare le soluzioni comuni delle loro corrispondenti equazioni.
In particolare, esamineremo come determinare algebricamente le intersezioni tra una parabola e una retta, tra una circonferenza e una retta, tra un'ellisse e una retta e tra un'iperbole e una retta.
Infine, analizzeremo il procedimento algebrico per determinare l'equazione di una retta tangente ad una conica data passante per un punto prefissato.