NUMERI COMPLESSI L'impossibilità di eseguire un'operazione in un dato insieme numerico (e quindi l'esigenza di risolvere una classe più generale di problemi) ha spesso comportato, nella storia della matematica, la necessità di ampliare gli insiemi numerici.
A partire dall'insieme N dei numeri naturali si sono costruiti via via insiemi numerici più ampi:
Insiemi Z dei numeri interi, Q dei numeri razionali, R dei numeri reali.
Nell'insieme R, l'equazione di secondo grado (x² + 1 = 0) non ha soluzioni, poiché non esiste alcun numero reale il cui quadrato è uguale (a - 1).
Per poter risolvere questa semplice equazione occorre introdurre nuovi numeri chiamati:
NUMERI COMPESSI.
Tuttavia fu solo nel XIX secolo che i numeri complessi vennero trattati in modo soddisfacente.
Karl Friedrich Gauss (1777-1855) e William Rowan Hamilton (1805-1865), indipendentemente,
li definirono come coppie di numeri reali aventi alcune proprietà particolari e nello stesso periodo sia Gauss che Jean-Robert Arnaud (1768-1822), ne diedero una semplice rappresentazione geometrica che determinò la piena accettazione dei numeri complessi da parte dei matematici.