MATRICI e TRASFORMAZIONI Una matrice quadrata di ordine 2 descrive una trasformazione del piano che lascia invariata l'origine di un sistema di riferimento cartesiano.
Ogni piano cartesiano può infatti essere pensato come insieme di vettori tutti applicati nell'origine;
l'origine stessa rappresenta il vettore nullo, che in una trasformazione lineare rimane sempre associato a se stesso.
Se la matrice associata a una trasformazione ha DETERMINANTE diverso da 0, allora la trasformazione è invertibile e la sua trasformazione inversa è descrivibile utilizzando la matrice inversa.
Applicando tutti i vettori del piano in uno stesso punto e fissando questo come origine di un sistema di riferimento cartesiano si ottiene una corrispondenza biunivoca tra punti del piano e vettori e lo spazio può quindi essere indifferentemente utilizzato per descrivere proprietà associate a un insieme di punti oppure a un insieme di vettori.